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数学思想是给读者最有益的营养——张景中数学科普创作访谈

《科普创作》

张志敏 颜实

2018-12-14 14:47

[编者按]

张景中,生于1936年,中国科学院院士,1999—2007年任中国科普作家协会理事长。长 期从事数学教育研究与实践,提出重建三角、不用极限建立微积分的原理和方法;在计算机几何 解题研究领域提出消点思想,创建了几何定理可读证明自动生成的原理和方法。获中国科学院自 然科学奖、国家自然科学奖、国家发明奖、国家科学技术进步奖等奖项。主要科普作品有《数 学家的眼光》《数学与哲学》《从数学教育到教育数学》等。本期“名家赏析”栏目特设张景中研 究,邀请数学科普作家、数学一线教师及相关的研究者从各自的视角切入讲述,以飨读者。

 

张景中院士是数学研究大家,也是数学 科普名家。他长期关心、关注数学教育,将 自己在数学研究领域取得的一系列成果转化 为科普作品,传播数学思想,“让数学变得更 容易”。2018年7月24日上午,我们在广州 天河区一方茶室与张景中如约畅谈。年已八 旬的张景中仍躬耕在数学研究和科普创作的 一线,他思维敏捷、谈吐有致,将40年的 数学科普创作浓缩于两个多小时的清茶时光 之中,以数学家的眼光带我们领略他的创作 之道。

 

数学科普创作的影响

记者:您走上数学科普创作的道路主要 受到哪些方面的因素影响?

张景中:我能够从事数学科普创作与几个方面的因素影响分不开。一是和小时候爱 看书有关。我父亲是教语文和历史的老师, 在我小学的时候就给我看古代的小说,看 《史记》等文言文书籍,这些书有的看得懂, 有的看不懂;后来他又拿鲁迅、郭沫若的书 以及苏联、法国等外国文学作品给我看。慢 慢地,我也不知不觉地按照书上的章法来写 作文了,老师经常给予好评。小时候我还接 触到不少科普书,我记得法布尔写的《蜘蛛 的故事》《化学奇谈》非常有意思,就想着 将来自己能不能写出这样有趣的书来。我也 看一些大科学家的传记,希望自己将来也能 当科学家。我小时候看过《数学列车》《马 先生谈算学》《科学的趣味》等科普书,觉 得里面讲到函数的例子很有意思。书里面也 有微积分的内容,但那时候我看不太懂,只 是觉得很有趣。高中时期,我看微积分的书开始懂一点了,那时候就决定学数学,想把 它搞明白。实际上我在初中阶段比较喜欢物 理和化学,喜欢做实验和动手操作。在考大 学选择专业时,考虑到物理、化学都离不开 数学,我就学了数学。二是在北京大学数学 力学系学习期间的经历对我从事科普创作也 有很大的影响。大一时,程民德院士讲微积 分,丁石孙老师教代数,他们讲课一丝不 苟,一步一步推,十分严谨,我非常欣赏并 从中受益。我们主课的考试是口试,学生抽 签选定题目,题签上一个大题、一个小题, 准备45分钟后到讲台上讲解,有一个教授 带着两三个助教听课,讲不清楚的地方老师 随时提问,当场评分。另外,在大一下学期 时同学们发现一篇已发表的数学论文错了, 我与杨路同学合作解决了有关的问题,并得 到了系里教授的认可。于是,教授安排我们 给同学们做科普报告。这些经历都很能锻炼 我的表达能力和技巧。最后,从事科普创作 也和我当过中学老师有关系。1974年我到中 学去代课,看到学生学数学困难不小,总要 想各种办法把问题给他们讲清楚,这对我后 来写数学科普也有帮助。

 

数学科普创作之道

记者:数学这门学科的问题导向比较突 出。从主题角度看,您认为数学科普创作都 有哪些类型?

张景中:有一种是写人物的,写人物就 要写故事,这样的书读着很有趣。还有一种 写问题,因为数学本来就是做题目,大科学 家做大题目,学生做小题目。题目里有很多 有趣的东西,可以设计成智力故事,可以说 明数学思想。但是,后来我写《数学家的眼 光》就不是围绕数学题目了,是围绕数学思 想来写的,这也是其中的一类。

记者:《数学家的眼光》非常简练、独 到地表达了数学思想的精华,2005年获得 国家科学技术进步奖二等奖。请问这部作品 的创意来自哪里,最大的亮点是什么?

张景中:这本书的题目是出版社陈效师 先生提的。我觉得这个题目很好,认真思考 后,根据要表达的数学思想拟出一个个小标 题,如“温故知新”“正反辉映”,写出一篇 篇互相关联的文章。写科普书投入劳动的多 和少是不一样的,这本书才6万字,我写了5 年,一直写到自己比较满意为止。这本书最 大的亮点是把数学家看问题的一些基本观点 用通俗的语言和实例,真切地表达出来。

记者:您曾谈到提升数学科普创作的趣 味性有两种途径:一种是将数学外部有趣的 东西加进来增加娱乐性,另一种是挖掘数学 本身的趣味,而您更倾向于后者。在实际创 作过程中,您是怎样做到这一点的?

张景中:这就需要反复锤炼,比如《数 学家的眼光》一共6万字却写了5年。我觉 得要挖掘数学本身的趣味,首先要求新,写 别人书上没有提到或者大家不知道的东西, 否则就没意思。当然,如果要写到初中生或 者高中生能够看懂又觉得有意思的程度确 实不容易。其次是要有点文采,用上修辞手 法,比如相互成对的东西就像对子似地写出 来。举个例子,我曾经这样表述数学家的眼 光:“有些我们觉得不同的东西,数学家看来 却会是相同的”“我们觉得一样的东西,或差 不多的东西,数学家看来却会有天壤之别”。

记者:您的数学科普作品主要面向哪些 读者人群?您通过什么方式了解读者需求?

张景中:虽然我写的都是数学,但读者 对象不一样。写《从数学教育到教育数学》 那本书,我是想通过影响老师来改变数学教 育,读者主要是教师。而《数学传奇》那本 小书是给小学高年级学生看的。《数学家的 眼光》的定位是中学生能看懂或者能看懂一 部分,研究生看了也觉得有趣。给不同读者 的书的写作方式也不一样。

说到怎么了解读者,首先我自己就是读 者。我小时候看了很多书,有的很吸引我, 有的很遗憾没看懂,因此我对好书、好的写 法都有感受。我在创作过程中会结合自己的 阅读经历和体验,想办法消除不尽如人意之 处,让读者看了满意。

记者:您在近40年的科普创作历程中 是如何不断获取创作的灵感和素材的?是否 遇到过创作的瓶颈期?

张景中:因为我自己学数学,所以有很 多想法都是来自我当初学数学时的体验和困 惑。我也有一些灵感来自别人的学术报告。 比如我参加陈省身先生在北大办的培训班, 他第一个报告就说“三角形内角和是180 度”这个观点是错误的,并做了讲解。我很 受启发,后来就把个话题写进《数学家的眼 光》,作为开篇第一个问题来讲。我感到我 写科普作品没有遇到瓶颈期,原因是我一直 在思考数学问题。有些是看到的新问题,也 有一些是长期以来一直想做得更好的问题, 比如用面积法改造初中数学这个问题。我想 为什么大家不接受,为什么老师不接受,我 怎么写才能让人们接受它?后来我想是因为 老师们看了面积法之后不知道怎么教,所以 我就一课一课写出来,成了《一线串通的初 等数学》。再比如微积分,我学习、教授微 积分有很多体会,知道学生非常难理解其中 真正的思想。原来我在中国科学技术大学时 就研究这个问题,没有找到答案,但这么多 年一直在思考。后来我知道林群也在研究这 个问题,与他交流后我受到鼓舞和启发。到 了2005年,我发现微积分不用极限也能讲明 白,就写了《直来直去的微积分》和《不用 极限的微积分》两本书。但我后来想这个问 题还可以改进得更明白一些,在这个问题上 与冯勇教授合作的论文发表在《中国科学》 上。最近林群和我还准备合作,整理一下这 一思想,写本英文小书。美国一位教授高度 评价这一成果,也愿意与我们合作写书。我 觉得如果将来更多人能学懂微积分是非常有 意义的,如果我能为此贡献力量就是我做科 普最大的收获,不管大家说这是科普也好, 科学研究也好,都没有关系。

 

科研与科普之融合转化

记者:作为科研人员,您在科普创作上 投入不少精力,是否有过不被理解或被质疑 的情况?以您的经历来看,科研与科普之间 能够互相促进吗?

张景中:并没有不理解和质疑。那时 候大学老师的科研压力没有现在这么大,所 以也有时间去考虑这些问题,现在老师们的 科研压力就太大了。当然,我担任中国科普 作家协会理事长的时候也大力提倡科普。科 普作品进入国家科学技术进步奖,也是那几 年的事。有几年我们承担“973”项目,规 定每个项目完成后要有一本科普书。大数学 家柯尔莫哥洛夫也曾亲自主编初中的几何教 材。也就是说,数学科普和数学教育的重要 性,在理论上是大家都承认的。但关键在于 要创作出质量高的科普,有原创性的科普。

我最佩服法布尔的《昆虫记》,它既是 科普作品又是研究成果,这样融为一体最了 不起,当然也很难。我体会科研与科普可以 互相有促进。一些科普的想法可以转化为科 研课题,科研的结果也可以用科普作品表现 出来。有时候我想到更简单的解法解决一个 小问题,就写到科普作品里。比如用一借一 还的办法解决五猴分桃这个难题,发现其背 后的数学道理,再发展出相似变换的思想, 把它写进科普书,在专著中也进一步发展了 这些内容。再比如《数学家的眼光》中生锈 的圆规那个题目是我们自己做出来的,我把 它作为科普内容先写出来,后来整理为研究 论文在国外《几何学报》上发表了。我还有 些科普内容后来变成研究课题了,比如面积 法、从不准确的数字到准确的结果等。从不 准确的数字到准确的结果这项研究得到国家 自然科学基金的资助,中科院有一个研究团 队依托这项研究在国际上发表了一些论文。 这项研究还在继续,还有很多值得研究的内 容。在实现互相促进的过程中,我觉得科普 的内容也可能做到原创,有学术价值。

 

科普创作的拓展

记者:在创作出版科普图书以外,您是 否尝试过其他创作形式?

张景中:我们团队还开发一个软件,叫 做超级画板。我为此还写了一本书《超级画 板自由行》,讲免费的超级画板能做些什么 事情。在成都开发区的支持下,现在还发 展出网络画板,能在手机上用,任何可以 上网的终端也都能用。网络画板在软件技术 上有创新:第一,不需要下载,登录就可以 用;第二,不需要用户升级,由后台升级。 你可以用它创作作品,作品可以在网站上永 远备份保留,任何人都可以到这里来看你的 作品。现在已经有十几万人在上面注册了, 上面收录老师的作品已经有六万多件。另 外,广州有一个动漫公司参考我的书和别人 的书制作过动画片,已经播出了;前不久我 的《新概念几何》翻译成英文出版了;我在 成都电子科技大学录了20节课,讲微积分。 这些也算是我科普工作的一部分吧。

记者:您认为数学科普创作应该怎样适 应当下的新媒体环境?

张景中:现在,更多人都在手机上阅读 了。新媒体为数学科普开辟了新的天地,但 是目前尝试还不多。我认为慕课是一个不 错的方式。李尚志在慕课里面讲数学,做 得很好,有些小朋友说他是用语文讲数学的 爷爷。李尚志也是研究数学的,科普写得很 好,是全国首批18位博士之一,当过两届 教育数学学会(中国高等教育协会的教育专 业委员会)的理事长。

 

数学科普创作特色

记者:您认为数学科普创作跟其他学科 的科普创作比起来有什么不同,数学科普作 品给读者最有益的营养应是什么?

张景中:好像是更难写。原因是数学太 抽象了,本来要懂数学就不容易,把它搞成 科普更是一个很大的挑战。写出数学内在的 东西是非常难的。我觉得数学科普作品最大 的营养应该是数学思想,让人看完了以后觉 得数学真妙,或者数学真好玩儿,数学真厉 害,等等。

记者:您认为一本比较好的数学科普书 和数学教材之间的本质区别是什么?

张景中:数学教材要一步一步地带领学 生进入数学这个领域,学生要花力气做练习 才能掌握教材中的知识。科普书是可以随意 欣赏的,你随便翻一翻,不掌握也不要紧, 主要是要让人觉得数学有趣。

记者:您提倡“无痛”数学,致力于 “让数学变得更容易”,是否意在吸引更多青 年人步入数学研究这个领域?

张景中:数学研究领域不可能有很多人 加入。但是我希望读者看了我的作品至少能 懂得数学、喜欢数学,愿意用数学思维来对 待问题、研究问题、解决问题,形成数学的 思维方式,觉得数学有趣。毕竟科普的辐射 面比较窄,而课本影响世世代代的教育,所 以我有一个大的想法,就是通过数学科普影 响数学教育、数学教材、数学阅读。这方面 有些想法已经实现了,比如我发现的几何解 题方法已经写进一些师范类高校的几何研究 教材了。另外,我在1980年发表的改造三角 的教学方案也已经在很多学校实验,效果非 常好,不单对基础好的学生有用,对基础差 的学生也有效。我想好的科普作品最好大家 都学,世世代代都学。当然这样的科普作品 是很难写的,能够有一点两点好的东西持久 普及,我就觉着很欣慰了。

记者:我们知道,数学科普创作“三驾 马车”在创作上各具特色。您如何评价您与 谈祥柏、李毓佩各自在数学科普创作上的特 点和风格?

张景中:李毓佩善于讲故事,好处是可 以吸引孩子,让他们一听就会对数学有兴趣, 这方面他比我做得好;如果对数学不感兴趣的 人,有时候刚看我的书就不愿意往下看了。谈 祥柏的数学科普书文艺性特别强,受众也很 广,不管大家喜欢不喜欢数学,拿来一看就觉 得赏心悦目。我的数学科普作品更倾向于面向 学数学的人或者是数学爱好者,能让他们对数 学的理解提高一个层次。

 

致谢:

本采访为中国科普研究所、中国 科普作家协会联合开展的数学科普创作名家 研究的部分工作。感谢孟凡刚博士的录音、 录像工作和姚利芬博士在文献搜集方面给予 的帮助。

 

采访者简介

张志敏,文学博士,中国科普研究所副研 究员,主要研究领域为科普创作、科普活动与科 普评估。

颜实,中国科普研究所副所长,编审,主要 研究领域为科普出版、科普创作与科技传播等。

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《科普创作》创刊于1979年,是中国创办较早、具有较强社会影响力的综合性科普期刊,由中国科普作家协会主办,面向国内外公开发行。从办刊开始直到1992年更名为《科技与企业》杂志,中间历经14年。 2016年6月,《科技与企业》因变更刊名停刊。同时启动《科普创作》复刊工作。

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