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科研科普两相成,创作教学齐攀峰——张景中的科普人生

《科普创作》

彭翕成

2018-12-14 15:16

张景中是我国著名的数学家、数学教 育家,同时也是一位科普作家,曾担任中国 科普作家协会理事长。张景中从学生时代 (二十世纪四五十年代)就开始在报纸杂志 上零散地发表科普文章,在二十世纪八九十 年代达到一个创作高峰,至今共出版科普图 书二十余部。

张景中自小喜欢读科普作品。法布尔的 书让他看到了一个新奇有趣的世界,伊林的 作品让他知道了许多平凡的事物却有着不平 凡的故事和道理。科普启发人思考,激励人 探索,使人产生研究和创新的愿望。因为喜 爱科普,从而敬仰科学家和科普作家,所以 张景中从小立志,若有一天能出书,也要写 这样好的科普书。就这样,张景中开启了他 的科普人生。

 

科研科普相辅相成

习近平主席指出,科技创新、科学普及 是实现创新发展的两翼。这将科普的价值、 地位提高到前所未有的高度。

理论上,没有谁说科普不重要,但实际 上有不少人认为科研比科普难,科研比科普 高。许多院校和科技单位在统计成绩时只考 虑论文专著,科普作品被打入另册或不予考 虑。甚至有人说,科学家搞科普是“不务正 业”,是科研干不下去了走旁门左道。

张景中很不赞成这种说法。他认为科研 和科普都姓科,两者相辅相成,缺一不可。 科普工作能促使科研工作者对相关科学内容 作更多的思考,想得更清楚、明白。随着科 普创作实践的不断深入、丰富,科研工作也 会有更充分的理解,更开阔的思路,两者形 成一种良性的循环互动。科学家主要从事科 研工作,但科普也是一种责任担当。社会为 科学家提供了科研条件,那么科学家就有责 任向大家说明研究工作的进展以及研究工作 的意义。

正因为张景中科研成果突出,同时注意 科研与科普的结合,所以才写出了一系列的 原创科普作品。

譬如很多科普文章写尺规作图,都是 从数学史中摘取素材,因此写出来的大同小 异。而张景中却注意到了美国著名几何学家 佩多教授公开征解的锈规问题(固定大小的 圆规作图问题),将之圆满解决后,相关的 学术论文刊登在英文版的《几何学报》上, 同时也写进了科普书《数学家的眼光》中。 尺规作图的研究史里几乎没有出现过中国人 的名字,张景中的科普不炒冷饭,而是给数 学史续写了新的篇章。

用机械的方法解决千变万化的几何问 题,曾是历史上一些卓越的数学家的美好梦 想。现在,这个梦想已成为现实。成功来 之不易,是许多数学家多年努力的成果,其 中以吴文俊先生为代表的当代中国数学家的 工作起了决定性作用。如何向大众介绍这一 前沿成果?这并不容易。而张景中却在《计 算机怎样解几何题》中用生动的语言娓娓道 来,将例证法、搜索法、吴方法、面积法等 讲得清清楚楚,普通的中学生读后,都能对 几何定理机器证明有个大致了解。

在课堂上,数学老师反复强调:不能 通过测量有限个三角形的内角和是180度来 确定所有三角形的内角和都是180度。但例 证法的研究却否定了这一点,甚至可以在测 量有限个三角形的内角和接近180度(误差 满足一定条件)时,就下肯定的结论。有误 差的计算竟然能获得准确的结果,这种与常 识“相悖”的科研进展,其研究成果还是老 模式,既写成学术论文在《中国科学》这样 的高层次期刊发表,又写成通俗易懂的科普 给中学生看。若干年后,基于这一想法,张 景中团队开辟了“零误差计算”的新的研究 方向。例如,基于这一思想建立的因式分解 新算法,对于两个变元的情形,解题效率是 现有方法的上千倍。这个方向的研究还在发 展中。如果读者对“有误差的计算可能获得 准确结果”表示怀疑,不仅可以细看文章中 的解释,还能进一步查看更严谨的学术论文。 这样,张景中就把读者一步步引向了科学的 前沿。

正是由于科学研究的深入,使得张景中 的科普绝不同于一般的科普读物,它不是简 单的材料收集和整理,而是一个站在科学前 沿的学者的真知灼见。其视角独特、见解深 刻、引人深思、令人叫绝,广受读者好评。 因此有评论认为,张景中的科普作品是中国 数学科普的一面旗帜。

 

科普教学融为一体

传统的科普作为课外读物出现,大多选 取一些趣味故事,希望借此扩展学生的知识 面,激发学生的学习兴趣。而这些趣味故事 可能与课堂上学的内容有较远的差距,两者 关联甚微。若将数学科普和课堂内的知识结 合,不但能让学生喜欢上数学,还能切实提 高学生的成绩。这也是家长最关心的。

由于张景中非常关心中小学数学教学, 因此很自然地将数学科普和数学教育融为一 体了。

数学教育有很多世界公认的难点,如初 等数学里的几何和三角,高等数学里面的微 积分,都比较难学。为了攻克这些难点,很 多老师以及数学教育的专家前赴后继,做了 不少的研究,进行了广泛的教学实践。实在 太难就“删繁就简”,少学或者不学。张景 中则是迎难而上,创建教育数学流派,希望 改造数学使之更适于教学和学习。在几何 中,他建立了面积法体系,结束了几何无定 法的历史(见《几何新方法和新体系》);在 三角中,他改变了正弦的定义,使其很早 (初一阶段)就能被学习者掌握,而不用等 到学习了三角形相似(初三阶段)之后(见 《一线串通的初等数学》);在微积分中,他 更是大胆创新,勇于挑战权威,建立不用极 限的微积分,先是在《数学家的眼光》中增 补了一章,后又写成两本科普书《不用极限 的微积分》《直来直去的微积分》。

张景中在不断修改完善微积分的科普 (他的合作者林群院士也是如此)。他认为, 全世界每年有数以千万计的人在学习微积分, 其中有相当部分为学不好微积分而苦恼。如 果实行微积分教学的改革,可以大大减少微 积分教学的时间,保守估计能减少1/3,也就 是说如果现在学一年半,教学改革后一年就 行了,而且学生掌握得更好。因此微积分教 学改革是一件很有价值的事情。

写科普固然辛苦,推广科普更难,特别 是张景中这种原创性强,在诸多方面与传统 观念“格格不入”的科普。

张景中非常希望他的科普作品能发挥 更大的作用。科普作品,以“普”为贵。科 普作品中的内容若能进入基础教育阶段的教 材,被社会认可为青少年普遍要学的知识, 就“普”得不能再“普”了。当然,一旦成 为教材,科普书也就失去了自己作为科普的 意义,只是作为历史记录而存在。这是张景 中的希望,也是多年努力的目标。

在中国的中小学教材上出现什么内容, 甚至以何种面貌出现,都有一定的规则。打 破这个规则,实在太难了。张景中利用其影 响力,组织了由多位北大、清华、中科大、 北航的院士、教授和知名中学教师等组成 强大的作者队伍,精心编写了湘教版高中数 学教材。这套教材在教育部审定评比中颇受 好评,但由于一些惯性思维,张景中的很多 想法还是被删掉了。他希望写出科普作品的 风格,写成学生可以在教师指导下自己阅读 的书,写成学生愿意在毕业之后保存参考的 书,这样写也有助于缓解教师力量不足的困 难。他认为教材在语言上要适度口语化,不 板着面孔讲数学,尽量用贴近学生生活和感 情的、通俗明白的语言来讲明数学内容最精 华的内核,避免故弄玄虚吓唬人。

用大白话讲数学,而且要讲得清楚明 白,很不容易。如果对数学了解较少,只能 照书上的话说,越雷池一步就要犯错误;只 有对数学了解深刻了,才可以用自己的语 言,用大众化的语言讲授。这就是一位数学 家、一位科普作家在写数学教材时的优势。

虽然湘教版数学教材的科普风格最终有 所删减,但还是吸引了不少懂数学的人。中 国台湾地区的九章出版社果断引进版权,在 台湾地区出版繁体字版。将大陆正在使用的 基础教育中学教材引进台湾地区,这在两岸 文化交流史上尚属首次。

在现阶段,科普变成教材,几乎是不 可能的。但还是有不少一线教师被张景中的 数学思想吸引,加入数学教育实践中来。例 如,广州市海珠实验中学的一个实验班不直 接使用统编的数学教材,而是将张景中的科 普读物《一线串通的初等数学》与人教版数 学教材上的知识点进行整合,形成一种新的 体系结构。长达三年的实践表明,使用了调 整后的教材体系结构,学生探索和解题的能 力明显提升,尤其是解决综合题的能力大大 增强,升学成绩也明显好于其他班。

 

风格形式多种多样

科研贵在创新,科普也要创新。风格的 创新、语言的创新、表达方式的创新、体制 的创新,科普不在创新上下功夫是不行的。

张景中不但在内容上创新,在形式上也 创新。例如,《数学哲学》中一些类似散文诗 的句子,充满辩证色彩、哲学意味,让人爱 不释手,这与古龙用诗歌语言写小说一样, 属开先河之举措。这些哲学反思让我们看 到,数学家的眼光是抽象的、辩证的、精确 的、透彻的,能看出一般人根本看不出、想 不到的东西。

最近这些年,随着计算机的普及,科普 不再是简单的纸质书籍,形式更加多样化, 譬如视频、动画等。这方面国外领先我们很 多,国内起步较晚。张景中曾与李毓佩筹划 创作科普动画片《数学王子》和《数学荒岛 历险记》。2012年年底,张景中又和王鹏远 合作出版《少年数学实验》,可谓在科普载 体上下足了功夫。

《少年数学实验》的设计以计算机支持 的数学实验为特色,为初中学生设计了内容 丰富的数学活动,借以培养他们的动手实践 能力,发展其个性品质与创新精神,并促进 不同的学生在数学上得到不同的发展。这些 内容也可以作为供广大教师参考的有价值的 教学案例。像《少年数学实验》这样既可以 阅读,又能利用免费电脑软件,通过动手实 验学习数学的读物,在国内并不多见。最近 几年,张景中团队又组织开发了网络画板, 只要能上网(http://www.netpad.net.cn/),就 能做出各种各样的几何图形、函数曲线,甚 至是让计算机帮我们自动解题。

 

作者简介

彭翕成,科普作家。现工作于华中师范大 学国家数字化学习工程技术研究中心,主要从 事数学文化传播和数学教育技术的普及。著作 十余部,主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量 法》《课本上学不到的数学》《师从张景中》等。

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《科普创作》创刊于1979年,是中国创办较早、具有较强社会影响力的综合性科普期刊,由中国科普作家协会主办,面向国内外公开发行。从办刊开始直到1992年更名为《科技与企业》杂志,中间历经14年。 2016年6月,《科技与企业》因变更刊名停刊。同时启动《科普创作》复刊工作。

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